Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên Toán) Năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Hà Nội
Đề Thi Chính Thức Môn Toán (Chuyên Toán) Kỳ Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 - Sở GD&ĐT Hà Nội Năm Học 2022 - 2023
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai, ngày 20 tháng 06 năm 2022. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được thực hiện bởi CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương – Nguyễn Hoàng Việt – Trịnh Đình Triển – Nguyễn Văn Hoàng).
Trích Dẫn Nội Dung Đề Thi:
Bài 1: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). (I) tiếp xúc BC, CA, AB tại lần lượt các điểm D, E, F.
- Gọi AI ∩ DF = M. Chứng minh rằng: CM ⊥ AI.
- Gọi AI ∩ DE = N. Chứng minh rằng: DM = DN.
- Các tiếp tuyến tại M, N của đường tròn (K;KM) cắt nhau tại S. Chứng minh rằng AS ∥ ID.
Bài 2: Cho tập hợp A gồm 70 số nguyên dương không vượt quá 90. Gọi B là tập hợp các số có dạng x + y với x ∈ A và y ∈ A (x, y không nhất thiết phân biệt).
- Chứng minh 68 ∈ B.
- Chứng minh B chứa 91 số nguyên liên tiếp.
Bài 3: Tìm hai số nguyên dương m, n sao cho m³ - m, n³ - n đều là các số nguyên tố.
