Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán Năm 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Huế
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên môn Toán, năm học 2025 – 2026, được tổ chức bởi Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Huế. Kỳ thi quan trọng này đã diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2025.
Đề thi chuyên Toán năm nay của Sở GD&ĐT Huế bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, nhằm đánh giá năng lực toàn diện của thí sinh.
Một trong những bài toán được đưa ra liên quan đến xác suất. Cụ thể, đề bài yêu cầu xem xét tập hợp A gồm các số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều khác 0. Từ tập hợp này, thí sinh cần tính xác suất của các biến cố: chọn được số chia hết cho 4 và chọn được số \( \overline{ab} \) sao cho tổng \( \overline{ab} + \overline{ba} \) là số chính phương.
Trong phần Đại số và Tổ hợp, đề thi có một bài toán về việc điền số vào bảng vuông kích thước 8 × 8. Bảng gồm 64 ô vuông, mỗi ô điền duy nhất một số nguyên dương từ 1 đến 64, các số điền khác nhau. Đề bài đặt ra các yêu cầu chứng minh về cách điền số sao cho mọi thanh dọc (7 ô liên tiếp cùng cột) chứa tối đa 3 số chẵn, từ đó suy ra mỗi cột có ít nhất 4 số lẻ và chứng minh sự tồn tại ít nhất hai hàng chứa toàn số chẵn. Ngoài ra, còn có câu hỏi về việc chứng minh tồn tại cặp số "không thân thiện nhau" (hai số ở ô kề nhau có hiệu lớn hơn 4) với mọi cách điền số.
Phần Hình học phẳng nổi bật với một bài toán về tam giác nhọn ABC, trong đó AC > AB. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, M là trung điểm BC. Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác ADM cắt AB, AC tại E và F. Đề bài yêu cầu chứng minh các hệ thức về tích đoạn thẳng như BE.BA = BD.BM và CF.CA = CM.CD, từ đó suy ra BE = CF. Các ý tiếp theo liên quan đến điểm đối xứng B’ qua N (trung điểm EF), chứng minh B’C song song với AD và sự thẳng hàng của ba điểm M, A, J (với J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN). Cuối cùng, bài toán còn đề cập đến đường thẳng MN cắt (I) tại P, DP cắt AB, AC tại K, L và yêu cầu chứng minh P là trung điểm KL.
Đề thi này được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, có tư duy logic sắc bén và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức Toán học để giải quyết các bài toán phức tạp.
