Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chuyên) năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Quảng Nam
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán - Quảng Nam năm 2024 - 2025
MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên và PTDTNT tỉnh môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 – 06 tháng 06 năm 2024.
Trích dẫn nội dung đề thi:
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có AE là đường phân giác (E thuộc cạnh BC). Trên đường thẳng đi qua A và vuông góc với AE lấy điểm D sao cho góc BCD bằng 90°. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho góc DEF bằng 90°. * a) Chứng minh tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn và BE’ = BA.BF. * b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, đường thẳng đi qua E và song song với AC cắt cạnh AB tại P. Chứng minh OP vuông góc với AE và điểm O thuộc đường thẳng BD.
Bài 2: Cho ba số tự nhiên a, b, c thỏa mãn a > 1, b > c > 1 và abc + 1 chia hết cho ab – b + 1. Chứng minh b chia hết cho a.
Bài 3: Cho parabol (P): y = -x2 và điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng -2. Đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;-3), song song với OA (O là gốc tọa độ) và cắt (P) tại hai điểm M, N. Tìm tọa độ của M và N biết M có hoành độ âm.
