Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chung) năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Quảng Nam

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chung) Quảng Nam năm 2024 - 2025

MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức môn Toán (chung) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên và Phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Quảng Nam năm học 2024 - 2025. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn nội dung đề thi:

• Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm các hệ số a, b biết (d) có hệ số góc bằng -2 và (d) cắt parabol (P): y = 2/3.x² tại điểm M có hoành độ dương và có tung độ bằng 6.
• Bài 2: Cho phương trình x² – x + 2m – 4 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁²(x₂ + 1) = x₂²(x₁ + 1).
• Bài 3: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OA, đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt đường tròn đã cho tại hai điểm C, D. Trên đoạn thẳng CH lấy điểm N (N khác C và H), đường thẳng AN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M (M khác A).
  • a) Chứng minh tứ giác BMNH nội tiếp đường tròn.
  • b) Chứng minh tam giác ANC đồng dạng với tam giác ACM và tính AM.AN theo R.
  • c) Đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác B), gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MK và AB. Chứng minh MKH = MOB và A là trung điểm của đoạn thẳng OI.