Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chung) Hà Nam năm 2024 - 2025
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chung) năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Hà Nam
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán (chung) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn nội dung đề thi:
Bài 1: Hai lớp 9A và 9B quyên góp ủng hộ sách giáo khoa cũ cho các bạn ở vùng cao. Lớp 9A mỗi bạn ủng hộ 2 quyển sách, lớp 9B mỗi bạn ủng hộ 3 quyển sách. Biết số học sinh cả hai lớp là 75 em và số quyển sách cả hai lớp quyên góp được là 190 quyển. Tính số học sinh ở mỗi lớp.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = −3x + 2 và đường thẳng (∆) có phương trình y = (m2 − 7)x + m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆).
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và MN (M, N không trùng với các điểm A, B). Các đường thẳng BM, BN cắt tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn (O; R) lần lượt tại các điểm E, F.
- Chứng minh AM // BF
- Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp đường tròn
- Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE, AF. Kẻ đường thẳng PI vuông góc với BQ (I thuộc BQ), đường thẳng PI cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm AO.
- Tìm giá trị nhỏ nhất cả diện tích tam giác BPQ theo R khi hai đường kính AB và MN thay đổi.
