Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (dành cho thí sinh thi chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề). Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ:
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(146, 2022). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox. Tìm số điểm nguyên nằm trong tam giác OAH. (Điểm nguyên là điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên).
Bài 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại hai điểm A và B (R > R' và O, O' thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB). Đường thẳng AO cắt (O) và (O') lần lượt tại C và M, đường thẳng AO' cắt (O) và (O') lần lượt tại N và D (C, D, M, N khác A). Gọi K là trung điểm của CD; H là giao điểm của CN và DM. a) Chứng minh rằng năm điểm M, N, O', K, B cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi I là đường tròn ngoại tiếp tam giác HCD; E là điểm đối xứng của C qua B; P là giao điểm của AE và HD; F là giao điểm của BH với (I) (F khác H); Q là giao điểm của CF với BP. Chứng minh rằng BP = BQ. c) Chứng minh rằng góc IBP = 90 độ.
Bài 3: Cho n là số nguyên dương sao cho 4n + 13 và 5n + 16 là các số chính phương. Chứng minh rằng 2023 - 45n chia hết cho 24.
Hy vọng rằng việc chia sẻ đề thi này sẽ giúp ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 sắp tới.
