Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2022 - 2023 Trường THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 - 2023 của trường THPT Chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

• Bài 1: Chứng minh rằng với x là số nguyên bất kỳ thì 25x + 1 không thể viết được dưới dạng tích hai số nguyên liên tiếp.
• Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB tại E (E khác B). Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BE (D khác B và D khác E). Hai đường thẳng DC và AH cắt nhau tại G, đường thẳng EG cắt đường tròn (O) tại M (M khác E), hai đường thẳng AH và BM cắt nhau tại I, đường thẳng CI cắt đường tròn (O) tại P (P khác).
  • a) Chứng minh tứ giác DGIP nội tiếp.
  • b) Chứng minh GA.GI = GE.GM.
  • c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N, DB và CP cắt nhau tại K. Chứng minh hai đường thẳng NK và AH song song với nhau.
• Bài 3: Chứng minh rằng trong 16 số nguyên dương đôi một khác nhau nhỏ hơn 23, bao giờ cũng tìm được hai số khác nhau có tích là số chính phương.

Hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và ra đề thi, đồng thời giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.