Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Chuyên Hà Tĩnh Năm 2023 - 2024

Đề Thi Vào 10 Môn Toán Chuyên Hà Tĩnh 2023 - 2024: Lời Giải Chi Tiết từ MeToan.Com

Website MeToan.Com xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh năm học 2023 - 2024. Kỳ thi đã diễn ra vào sáng thứ Tư, ngày 07 tháng 06 năm 2023.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài hình học:

• Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, C là một điểm chạy trên đường tròn (O) không trùng với A và B. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại điểm M. Đường thẳng MB cắt AC tại F và cắt đường tròn (O) tại E (E khác B).
  • a) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh tam giác OEM đồng dạng với tam giác BHM.
  • b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB. Hai đường thẳng MB và CK cắt nhau tại I. Tính tỷ số FI/AB khi tổng diện tích hai tam giác IAC và IBC lớn nhất.
  • c) Chứng minh rằng 1/BM + 1/BF = 2/BE.

Bài đại số:

• Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b > c; ab + bc + ca > 0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(a – b) + 1/(b – c) + 1/(a – c) + 5/2(ab + bc + ca).

Bài số học:

• Cho x, y, z là các số chính phương. Chứng minh rằng (x + 1)(y + 1)(z + 1) luôn viết được dưới dạng tổng của hai số chính phương.

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo lời giải chi tiết cho đề thi tại MeToan.Com. Website cung cấp đầy đủ lời giải cho các bài toán, giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.