Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chung) trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình năm 2022 - 2023

Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chung) trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình năm học 2022 - 2023

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hòa Bình (đề thi dành cho tất cả các thí sinh); kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 05 tháng 06 năm 2022.

Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán (chung) 2022 – 2023 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình:

• Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 11 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì sẽ đến B chậm 1 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 24 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm dự định xuất phát của ô tô tại A.
• Cho đường tròn (O), một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Lấy điểm A tùy ý thuộc d và nằm ngoài đường tròn (O) sao cho AM.AN > 0. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AO và BC.
  1. Chứng minh rằng: Tứ giác OBAC là tứ giác nội tiếp.
  2. Chứng minh rằng: AB² = AM.AN.
  3. Chứng minh rằng: ∠ADM = ∠ANO.
  4. Chứng minh rằng khi A thay đổi (A thuộc d và nằm ngoài đường tròn (O) sao cho AM.AN > 0) thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
• Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AH, BH, CH.