Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chung) trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định năm 2021 - 2022 (Đề 2)
có lời giải
Website MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung) năm học 2021 - 2022 của trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định (Đề 2). Đề thi dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội, có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm.
Trích dẫn nội dung đề thi
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
- Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp và AE.AC = AF.AB.
- Gọi K, I lần lượt là trung điểm của EF và AH. Chứng minh AP ⊥ EF và AP // IK.
- Gọi M là giao điểm của IK và BC; N là giao điểm của MH với cung nhỏ AC của đường tròn (O). Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn BC và ∠HMC = ∠HAN.
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) và đường thẳng y = x + 9/2 song song.
Bài 3: Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng 4cm và bán kính đáy 3cm.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và các em học sinh ôn luyện để đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.
