Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chung) trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa năm 2023 - 2024

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (dùng chung cho tất cả các thí sinh) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2023.

Trích dẫn Đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:

• Bài 1: Tìm m, n để đường thẳng (d): y = mx + n đi qua điểm A(2;3) và cắt đường thẳng y = x – 2 tại điểm có hoành độ bằng −1.

• Bài 2: Cho phương trình x² − 2(m + 1)x + m² + 4 = 0 (m là tham số).

  1. Giải phương trình khi m = 6.
  2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 6x₁² + 6x₁x₂ = (m + 1)(x₁³ + x₂³ – 12x₂).

• Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C không trùng với B sao cho CA > CB. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC.

  1. Chứng minh tứ giác OADC nội tiếp đường tròn.
  2. Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh 2∠BCF + ∠CFB = 90°.
  3. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh OC/EM – EO/ED = 1.