Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Thái Bình năm học 2020 - 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Thái Bình năm 2020 - 2021 dành cho các thí sinh dự thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin học. Kỳ thi được tổ chức vào ngày ... tháng 07 năm 2020.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài ...: Cho biểu thức P = (x − 2)² / (x + 2√x − 1). Tìm số tự nhiên x lớn nhất có hai chữ số để P có giá trị là số chính phương.
• Bài ...: Cho P(x) là một đa thức có tất cả các hệ số đều là số nguyên thỏa mãn P(0) = 21; P(1) = 7. Chứng minh rằng P(x) không có nghiệm nguyên.
• Bài ...: Giả sử phương trình 2x² + 2ax + 1 − b = 0 có hai nghiệm nguyên (với a, b lần lượt là tham số). Chứng minh rằng a² − b² + 2 là số nguyên và không chia hết cho 3.

Ngoài các bài toán trên, đề thi còn có nhiều bài toán hay và thú vị khác, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững vàng và khả năng tư duy logic tốt.