Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh năm học 2020 - 2021
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh năm học 2020 - 2021 được tổ chức vào ngày ... tháng 07 năm 2020. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, dành cho các thí sinh dự thi vào lớp 10 chuyên Toán của trường.
Dưới đây là một số nội dung trong đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh năm học 2020 - 2021:
Bài 1: Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x² + 5y² + 4xy + 3x + 4y = 27. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức M = x + 2y.
Bài 2: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn (B, C là các tiếp điểm, AD < AE, DB < DC). Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại H, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh:
- Tứ giác BCOH nội tiếp.
- KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- ∠DBC = ∠HBC.
Bài 3: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho ab(a + b)/(ab + 2) là số nguyên.
Hy vọng với phần trích dẫn nội dung đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh năm học 2020 - 2021 sẽ giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp tới.
