Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam Năm 2021 - 2022 Có Lời Giải
Đề Thi Vào 10 Chuyên Toán Quảng Nam Năm 2021 - 2022 Có Đáp Án
MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chuyên Toán) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Nam kèm đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 – 05 tháng 06 năm 2021.
Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:
Bài 1: Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d) y = mx + m² + 2 (m là tham số).
- Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, hai điểm H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành.
- Tính độ dài đoạn thẳng KH.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm E nằm trên đoạn thẳng OB (E khác O, B), H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AE. Gọi F là giao điểm của AC và DH.
a) Chứng minh HD là tia phân giác của góc AHC.
b) Chứng minh diện tích hình vuông ABCD bằng hai lần diện tích tứ giác AEFD.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF, đường thẳng AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác ODFE nội tiếp đường tròn.
b) Gọi K là giao điểm của AH và EF, I là trung điểm của AH. Đường thẳng CI cắt đường tròn (O) tại M (M khác C). Chứng minh CI vuông góc với KM.
