Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Nghệ An năm 2020 - 2021 (có lời giải)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm học 2020 - 2021 đã được Blog Toán Học cập nhật chi tiết, đầy đủ lời giải giúp học sinh tham khảo, ôn tập và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2020 - 2021 của tỉnh Nghệ An được diễn ra vào ngày 17/07/2020. Đề thi môn Toán chuyên gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài 1: Trong hình chữ nhật có chiều dài 149 cm, chiều rộng 40 cm cho 2020 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 điểm trong số 2020 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 2 cm.

Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên dương x, y và số nguyên tố p thỏa mãn phương trình: p^x – y^4 = 4.

Bài 3: Chứng minh rằng nếu m, n là hai số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức 2m^2 + m = 3n^2 + n thì 2m + 2n + 1 là số chính phương.

Ngoài ra, đề thi còn có 2 bài toán hình học phẳng và bất đẳng thức.

Tài liệu đề thi vào 10 môn Toán chuyên Nghệ An năm 2020 - 2021 có đáp án được biên soạn bám sát cấu trúc đề thi chính thức, đầy đủ lời giải chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu. Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang trong quá trình ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán nói chung và ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán Nghệ An nói riêng.