Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán Hà Nam Năm 2023 - 2024
Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán Hà Nam 2023 - 2024
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán của trường chuyên thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam, kỳ thi diễn ra vào ngày thứ Ba, 30 tháng 05 năm 2023.
Trích dẫn nội dung Đề thi chuyên Toán Hà Nam 2023 - 2024:
Bài 1: Cho biểu thức A (đã cho).
- Yêu cầu 1: Rút gọn biểu thức A.
- Yêu cầu 2: Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn |2A − 1| + 1 = 2A.
Bài 2: Cho đường tròn (O) có dây cung BC cố định và không đi qua tâm O. Gọi A là điểm di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm tam giác ABC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại K, đường thẳng AH cắt cạnh BC tại D và AE là đường kính của đường tròn (O).
- Yêu cầu 1: Chứng minh BAD = CAE.
- Yêu cầu 2: Chứng minh rằng tứ giác BHCE là hình bình hành và HA.HD = HK.HM.
- Yêu cầu 3: Tia KD cắt đường tròn (O) tại I (I khác K), đường thẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng BC cắt AM tại J. Chứng minh rằng các đường thẳng AK, BC và HJ cùng đi qua một điểm.
- Yêu cầu 4: Một đường tròn thay đổi luôn tiếp xúc với AK tại A và cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P, Q phân biệt. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng PQ. Chứng minh rằng đường thẳng AN luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3: Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện (đã cho). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức...
Xem trước file PDF (487.9KB)
Share: