Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Kiên Giang

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Kiên Giang năm 2021 - 2022 có lời giải

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi vào lớp 10 chuyên Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Kiên Giang; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn đề thi vào lớp 10 chuyên Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Kiên Giang:

• Có bốn căn phòng nằm liên tiếp nhau, thành một hàng ngang. Có một con chuột trốn trong các căn phòng đó; mỗi ngày nó trốn trong một căn phòng. Có một chú mèo tìm cách bắt con chuột này. Cứ mỗi tối, mèo ta vào một căn phòng, và nếu con chuột đang trốn ở căn phòng ấy thì nó sẽ bị mèo bắt. Biết rằng, nếu chưa bị mèo bắt mỗi sáng, con chuột lại chạy sang trốn ở căn phòng nằm ngay bên cạnh. Hỏi chú mèo có thể đảm bảo chắc chắn sẽ bắt được con chuột sau tối đa bốn tối hay không? Vì sao?
• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 5. Gọi N là giao điểm của đường thẳng CD và đường thẳng vuông góc với AM tại A. Gọi I là trung điểm của MN. Hãy tính độ dài đoạn thẳng DI.
• Cho $(O_1)$ và $(O_2)$ là hai đường tròn, cắt nhau tại điểm A và M sao cho $\widehat{O_1AO_2}$ là góc tù. Tiếp tuyến tại A của $(O_1)$ cắt $(O_2)$ tại điểm thứ hai B (khác A). Tiếp tuyến tại A của $(O_2)$ cắt $(O_1)$ tại điểm thứ hai D (khác A). a) Trên cung AD không chứa M của $(O_1)$, lấy điểm K, khác A và D, sao cho đường thẳng KM cắt cung AB không chứa M của $(O_2)$ tại điểm L, khác A và B. Chứng minh rằng đường thẳng AK song song với đường thẳng BL. b) Gọi C là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh rằng ABCD là tứ giác nội tiếp.