Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Bình Dương năm 2020 - 2021 (có lời giải)
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm học 2020 - 2021 được diễn ra vào ngày 10/07/2020. Đề thi gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
Bài viết này cung cấp nội dung đề thi và lời giải chi tiết của đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm học 2020 - 2021, mời các bạn tham khảo.
Trích dẫn đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2020 - 2021:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A (BAC > 90 độ) nội tiếp đường tròn (O) bán kính R, M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM = CM. Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn (O) với D khác A, H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC, ED cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng MA.MD = MB.MC và BN.CM = BM.CN.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD. Chứng minh rằng ba điểm B, I, E thẳng hàng.
c) Khi 2AB = R, xác định vị trí của M để 2MA + AD đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Với các số thực x, y thay đổi thỏa mãn 1 ≤ x ≤ y ≤ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2(x^2 + y^2) + 4(x – y – xy) + 7.
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình x^2 + xy + y^2 = x^2.y^2.
Bài 4: ...
---Hết---
