Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) 2022 – 2023 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hoà Bình
Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình năm 2022-2023
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hoà Bình. Đề thi dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 05 tháng 06 năm 2022.
Một số trích dẫn từ đề thi:
Bài toán thực tế: Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các mặt hàng 10% theo giá niêm yết và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 4% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 8% số tiền trên hóa đơn. Ông An muốn mua một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 7 100 000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu tiền?
Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại B (BC < AB) nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AC = 2R. Kẻ dây cung BD vuông góc với AC, H là giao điểm của AC và BD. Trên HC lấy điểm E sao cho E đối xứng với A qua H. Đường tròn tâm O’ đường kính EC cắt đoạn BC tại I (I khác C).
- Chứng minh rằng: CI/CA = CE/CB.
- Chứng minh rằng: Ba điểm D, I, E thẳng hàng.
- Chứng minh rằng: HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC.
- Khi B thay đổi thì H thay đổi, xác định vị trí của H trên AC để diện tích tam giác O’IH lớn nhất.
Phương trình: Cho phương trình: 2x² - mx + m² - 2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.
