Đề thi vào 10 môn Toán chuyên 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình năm học 2020 - 2021
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài là 150 phút (không kể thời gian phát đề).
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc A cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng AB + AC < 2AD.
Bài 2: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bên A đến bến B dài 96km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B là 100km, thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Bài 3: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M (M khác B, M khác C), từ M kẻ MI, MK, MP lần lượt vuông góc với AB, AC, BC (I thuộc AB, K thuộc AC, P thuộc BC).
- Chứng minh rằng: ∠MPK = ∠MBC.
- Chứng minh rằng: Tam giác MIP đồng dạng với tam giác MIK.
- Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
---
Đề thi vào 10 môn Toán chuyên trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình năm học 2020 - 2021 có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh cần nắm vững kiến thức và có kỹ năng giải toán tốt. Đây là nguồn tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 sắp tới.
