Đề thi vào 10 chuyên Toán (không chuyên) năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Cà Mau

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán (không chuyên) Sở GD&ĐT Cà Mau năm 2021 - 2022 có lời giải

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (không chuyên) năm học 2021 – 2022 sở GD&ĐT Cà Mau; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

Bài 1: Theo các chuyên gia về sức khỏe, người trưởng thành cần đi bộ từ 5000 bước mỗi ngày sẽ rất tốt cho sức khỏe. Để rèn luyện sức khỏe, anh Sơn và chị Hà đề ra mục tiêu mỗi ngày một người phải đi bộ ít nhất 6000 bước. Hai người cùng đi bộ ở công viên và thấy rằng, nếu cùng đi trong 2 phút thì anh Sơn bước nhiều hơn chị Hà 20 bước. Hai người cùng giữ nguyên tốc độ như vậy nhưng chị Hà đi trong 5 phút thì lại nhiều hơn anh Sơn đi trong 3 phút là 160 bước. Hỏi mỗi ngày anh Sơn và chị Hà cùng đi bộ trong 1 giờ thì họ đã đạt được số bước tối thiểu mà mục tiêu đề ra chưa? (Giả sử tốc độ đi bộ hằng ngày của hai người không đổi).

Bài 2: Cho phương trình: 2x² + mx + m² - 4m + 7 = 0 (m là tham số). a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm. b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt.

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm D. a) Chứng minh rằng tứ giác OBMC nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh MB² = MD.MA. c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD; tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F. Chứng minh rằng: BF // AM.

Tải về đề thi và đáp án: Tại đây