Đề thi vào 10 chuyên Toán Cà Mau năm 2021 - 2022

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2021 – 2022 sở GD&ĐT Cà Mau; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn đề thi vào 10 chuyên Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Cà Mau:

• Bài 1: Tất cả học sinh lớp 9 của Trường trung học cơ sở Tân Tiến tham gia xếp hàng để đồng diễn thể dục; mỗi hàng được xếp không quá 25 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng 16 học sinh thì còn thừa một học sinh; nếu bớt đi một hàng thì có thể chia đều tất cả các học sinh vào các hàng còn lại sao cho số học sinh ở mỗi hàng là bằng nhau. Hỏi Trường trung học cơ sở Tân Tiến có bao nhiêu học sinh lớp 9?
• Bài 2: Ngày 31/5/2021, Ủy ban Bầu cử của tỉnh A đã ban hành Nghị quyết công bố 51 đại biểu là nam và nữ trúng cử Hội đồng nhân dân tỉnh khóa X, nhiệm kỳ 2021-2026. Người ta thống kê được rằng: tuổi trung bình của các đại biểu nam trúng cử là 1612/33 tuổi; tuổi trung bình của các đại biểu nữ trúng cử là 413/9 tuổi và tuổi trung bình của 51 đại biểu trúng cử là 2438/51 tuổi. Tính số đại biểu trúng cử là nam; số đại biểu trúng cử là nữ của tỉnh A.
• Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC.
  • a) Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp được đường tròn (O).
  • b) Gọi K là trung điểm của AB, chứng minh NK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác NHC.
  • c) Biết BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E và CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Tính giá trị biểu thức AI/AM * BE/BN * CF/CP.