Đề thi và đáp án môn Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Hà Nam

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 khối Trung học Phổ thông do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức là một trong những kỳ thi quan trọng bậc nhất trong quá trình học tập của học sinh tỉnh nhà. Kỳ thi này đánh dấu quá trình tốt nghiệp khối Trung học Cơ sở và là căn cứ để xét tuyển các em vào các trường Trung học Phổ thông trên địa bàn tỉnh Hà Nam. Môn Toán là một trong những môn thi rất quan trọng và bắt buộc trong kỳ thi này. Để quý thầy, cô giáo, quý vị phụ huynh và các em học sinh tham khảo, MeToan.Com giới thiệu nội dung đề thi và lời giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ THPT năm học 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Hà Nam, kỳ thi được diễn ra vào ngày …/06/2019.

Trích dẫn đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Hà Nam:

Bài 1: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O. c) Chứng minh AC.BD = R^2. d) Kẻ MN ⊥ AB (N ∈ AB), BC cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 1/2.x^2 và đường thẳng (d) có phương trình y = -mx + 3 – m (với m là tham số).

1. Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết điểm M có hoành độ bằng 4.
2. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B. Tìm m để x1^2 + x2^2 = 2x1x2 + 20.

Bài 3: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r = 4 cm, độ dài đường sinh l = 5 cm.