Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2022 - 2023
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức môn Toán kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2022 - 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương. Kỳ thi được diễn ra vào ngày thứ Sáu, 03 tháng 06 năm 2022.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm 2022 - 2023 của Sở GD&ĐT Bình Dương:
Bài toán đại số: Cho phương trình x² - 2mx + m - 2 = 0 (m là tham số).
- a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
- b) Gọi x₁ và x₂ là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức M = (x₁/x₂) + (x₂/x₁) đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài toán số học: Chứng minh rằng: A = a⁷ - a chia hết cho 7 với mọi số nguyên a.
Bài toán hình học: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), M là trung điểm của BC; BE và CF là các đường cao của tam giác (E và F lần lượt là chân các đường cao). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại S. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của BS với EF và AS với (O) (P khác A). Chứng minh rằng:
- a) MN vuông góc với BF.
- b) AB.CP = AC.BP.
- c) ∠CAM = ∠BAP.
