Đề thi Tuyển sinh vào 10 Chuyên Toán - Tin, Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2019 - 2020
Nhằm tuyển chọn học sinh lớp 10 tài năng cho các trường THPT chuyên trên địa bàn tỉnh, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2019 - 2020.
Đề thi môn Toán được sử dụng chung cho thí sinh dự thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin. Đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 150 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn một số nội dung trong đề thi:
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = -1/2020.x + 3/2020 và parabol (P): y = 2x^2. Biết đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm B và C. Tìm tọa độ điểm A trên trục hoành để |AB – AC| lớn nhất.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Lấy M là điểm bất kì trên cạnh AB (M khác A, M khác B). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H, DH cắt AC tại K.
- Chứng minh rằng MK song song với BD.
- Gọi N là trung điểm của BC, trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho ON/OE = √2/2, DE cắt OC tại F. Tính FO/FC.
- Gọi P là giao điểm của MC và BD, Q là giao điểm của MD và AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác CPQD khi M thay đổi trên cạnh AB.
Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên Toán - Tin, Sở GD&ĐT Hưng Yên năm học 2019 - 2020 được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh cần nắm vững kiến thức Toán học lớp 9, đồng thời có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
