Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Năm 2019 - 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định

Nhằm tuyển chọn các em học sinh đã tốt nghiệp Trung học Cơ sở có đủ năng lực học tập vào học tại các trường Trung học Phổ thông trên địa bàn tỉnh, Sở Giáo dục và Đào tạo Nam Định đã tổ chức kỳ thi Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2019 - 2020.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 - 2020 môn Toán của Sở GD&ĐT Nam Định được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận. Đề thi gồm 01 trang, phần trắc nghiệm gồm 8 câu, chiếm 20% số điểm, phần tự luận gồm 05 câu, chiếm 80% số điểm. Thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn một số nội dung của đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 - 2020 môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định:

• Bài tập hình học: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AC, F là giao điểm thứ hai của EB với (O).

  1. Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp và ∆CEF đồng dạng ∆BEC.
  2. Gọi K là giao điểm thứ hai của AF với đường tròn (O). Chứng minh BF.CK = BK.CF.
  3. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆ABF.

• Bài tập đại số:

  • Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 – m)x + m + 1 đồng biến trên R.
  • Xét các số x, y, z thay đổi thoả mãn x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/2.(x + y + z)^2 + 4(x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx).