Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Vĩnh Phúc năm 2022 - 2023

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 - 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức.

Cấu trúc đề thi:

Gồm 04 câu trắc nghiệm (02 điểm) và 06 câu tự luận (08 điểm).
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề).
Kỳ thi diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 05 tháng 06 năm 2022.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán về Parabol và đường thẳng: Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = -2x + m – 1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁;y₁) và B(x₂;y₂) sao cho...
Bài toán thực tế: Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần áo và hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo?
Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) và AB < AC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC (D, E, F là chân các đường cao) đồng quy tại điểm H. Kẻ đường kính AK của đường tròn (O; R). Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AK.
- a) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.
- b) Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và MD song song với BK.
- c) Giả sử hai đỉnh B, C cố định trên đường tròn (O; R) và đỉnh A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng đường thẳng MF luôn đi qua một điểm cố định và tìm vị trí của đỉnh A sao cho diện tích tam giác AEH lớn nhất.

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo đề thi đầy đủ và đáp án được đính kèm.