Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Tiền Giang

Vào ngày ... tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán cho năm học 2020 - 2021.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Tiền Giang gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 120 phút. Đề thi được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán thực tế: Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B hết 1 giờ 30 phút, rồi tiếp tục đi từ địa điểm B đến địa điểm C hết 2 giờ. Tính vận tốc của người đi xe máy trên mỗi quãng đường AB và BC, biết quãng đường xe máy đã đi từ A đến C dài 150 km và vận tốc xe máy đi trên quãng đường AB nhỏ hơn vận tốc đi trên quãng đường BC là 5 km/h.
• Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm và BC = 10 cm. Tính giá trị của biểu thức P = 5sinB + 3.
• Hình học - Bài toán liên quan đến đường tròn: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại A, với R > r. Kẻ BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn với B thuộc (O), C thuộc (O’), tiếp tuyến chung trong tại A của hai đường tròn cắt BC tại M.
  • a) Chứng minh bốn điểm O, B, M, A cùng thuộc một đường tròn.
  • b) Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
  • c) Chứng minh rằng tam giác MEF đồng dạng với tam giác MO’O.
  • d) Cho biết R = 16 cm và r = 9 cm. Tính diện tích tứ giác OBCO’.