Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Ninh Bình
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2017-2018 bao gồm 5 bài toán tự luận, đã được giải chi tiết.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề:
Bài 1: Một ô tô dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 90 km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên, ô tô khởi hành muộn 12 phút so với dự định. Để đến bến xe B đúng giờ, ô tô đã tăng vận tốc lên 5 km/h so với vận tốc dự định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến CA, CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm, M nằm giữa C và N). Gọi H là giao điểm của CO và AB.
a) Chứng minh tứ giác AOBC nội tiếp.
b) Chứng minh CH.CO = CM.CN.
c) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CB theo thứ tự tại E và F. Đường vuông góc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh hai góc POE và OFQ bằng nhau.
d) Chứng minh: PE + QF >= PQ.
Ngoài ra, đề thi còn có 3 bài toán tự luận khác, mời các bạn tham khảo để ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
