Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2017 - 2018 Sở GD&ĐT Đắk Lắk

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2017 - 2018 Sở GD&ĐT Đắk Lắk bao gồm 5 bài toán tự luận, đã được cập nhật lời giải chi tiết.

Bài thi được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các dạng bài tập.

Dưới đây là trích dẫn nội dung một số bài toán tiêu biểu trong đề:

Bài 1: Một hình chữ nhật có đặc điểm như sau: nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 4cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 80cm2 so với diện tích ban đầu. Ngược lại, nếu tăng chiều dài lên 5cm và giảm chiều rộng xuống 2cm thì diện tích hình chữ nhật thu được sẽ bằng diện tích của hình chữ nhật ban đầu. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d cố định, d không cắt đường tròn. Từ O, kẻ đường thẳng OH vuông góc với d (H thuộc d). M là một điểm di động trên đường thẳng d (M khác H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ đến đường tròn (O; R) (với P, Q là các tiếp điểm và tia MQ nằm giữa hai tia MH và MO). Dây cung PQ cắt OH và OM lần lượt tại I và K.

1. Chứng minh rằng tứ giác OMHQ nội tiếp.
2. Chứng minh rằng góc OMH bằng góc OIP.
3. Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì điểm I luôn cố định.
4. Biết OH = R√2, hãy tính tích IP.IQ.

Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán liên quan đến giải phương trình, hệ phương trình, hàm số và đồ thị, ...

Hy vọng rằng việc phân tích đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2017 - 2018 Sở GD&ĐT Đắk Lắk sẽ giúp các em học sinh khối lớp 9 có thêm tài liệu ôn tập hiệu quả, từ đó tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.