Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán Vĩnh Long năm 2017 - 2018
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2017 - 2018 bao gồm 6 bài toán hình học và đại số tự luận, nhằm đánh giá năng lực tư duy toán học của thí sinh.
Trích đoạn đề thi:
Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R), các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng AM.AC = AN.AB
b. Chứng minh rằng OA vuông góc với MN
c. Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng MN và BC. Đường thẳng đi qua N và song song với AC cắt AP, AD lần lượt tại I, G. Chứng minh rằng NI = NG.
Phân tích sơ bộ bài toán:
Bài toán thuộc chủ đề hình học phẳng lớp 9 với các kiến thức về:
- Tam giác nhọn, đường tròn ngoại tiếp
- Đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác
- Tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp
- Định lý Ta-lét, hệ thức lượng trong tam giác vuông
Yêu cầu của bài toán đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, kết hợp với khả năng quan sát, phân tích hình vẽ và logic để chứng minh các kết luận.
Ngoài bài toán trên, đề thi còn bao gồm các bài toán khác thuộc các chủ đề:
- Phương trình, hệ phương trình
- Bất đẳng thức, cực trị
- Hàm số bậc nhất, bậc hai
- Phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2017 - 2018 được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp chọn lọc được những thí sinh có năng lực toán học xuất sắc.
