Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán trường Lê Quý Đôn - Bình Định năm học 2017 - 2018 (Có lời giải)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán trường Lê Quý Đôn - Bình Định năm học 2017 - 2018

Để hỗ trợ các em học sinh lớp 9 ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 - 2018, bài viết này giới thiệu đề thi môn Toán (chuyên) trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định. Đề thi gồm 5 bài toán tự luận, đã được giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo và tự đánh giá năng lực bản thân.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi

Bài toán: Cho đường tròn (T) tâm O đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A lấy một điểm P khác A, điểm K thuộc đoạn OB (K khác O và B). Đường thẳng PK cắt đường tròn (T) tại C và D (C nằm giữa P và D), H là trung điểm của CD.

Yêu cầu:

a) Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn. b) Kẻ DI song song với PO, điểm I thuộc AB, chứng minh: góc PDI = góc BAH. c) Chứng minh đẳng thức PA² = PC.PD. d) BC cắt OP tại J, chứng minh AJ song song với DB.

(Lời giải chi tiết xem trong bài)

Ngoài bài toán trên, đề thi còn có 4 bài toán tự luận khác với nội dung đa dạng, bám sát chương trình Toán lớp 9 và có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, kỹ năng và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.