Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán Bắc Ninh năm 2017-2018 - Có lời giải
Đề thi và lời giải chi tiết môn Toán chuyên, kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bắc Ninh năm học 2017-2018.
Bài thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên của sở GD&ĐT Bắc Ninh năm học 2017-2018 gồm 5 bài toán hình học và đại số tự luận, được hoàn thành trong thời gian 120 phút.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Cho tam giác vuông có số đo các cạnh là các số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đo cạnh huyền ta được số đo một cạnh góc vuông. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Bài 2: Cho 2n+1 số nguyên, trong đó có đúng một số 0 và các số 1, 2, 3 … n mỗi số xuất hiện hai lần. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn sắp xếp được 2n+1 số nguyên trên thành một dãy sao cho với mọi m = 1, 2 … n có đúng m số nằm giữa hai số m.
Ngoài ra, đề thi còn chứa các bài toán khác thuộc các chủ đề: phương trình, bất đẳng thức, hệ phương trình,...
Bài thi và lời giải chi tiết được biên soạn nhằm giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, từ đó tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên sắp tới.
