Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán An Giang năm 2017 - 2018
Đề thi và đáp án môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Sở GD&ĐT An Giang năm học 2017 - 2018.
Bài thi gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Thí sinh tham khảo lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể cho từng bài trong đề.
Một số bài toán tiêu biểu:
Bài 1: Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Viết theo a và b phương trình đường thẳng (d′). Biết rằng (d) và (d′) vuông góc với nhau đồng thời cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc A = 60 độ; B và C là hai góc nhọn có số đo khác nhau. Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ABC (E, F lần lượt thuộc AC, AB).
a. Chứng minh rằng góc BCF và góc BEF bằng nhau.
b. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác IEF là tam giác đều.
c. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng IK song song OA.
Bài 3: Trong một hình vành khăn với các bán kính đường tròn là 10R và 8R. Xếp các hình tròn bán kính R tiếp xúc với cả hai đường tròn của hình vành khăn sao cho các hình tròn này không chồng lấn nhau. Hỏi xếp được nhiều nhất bao nhiêu hình tròn như thế?
