Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Tin môn Toán - Hà Nội năm 2017 - 2018
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Tin môn Toán - Hà Nội năm học 2017 - 2018 có lời giải chi tiết
Bài thi được biên soạn dành riêng cho thí sinh thi vào lớp 10 chuyên Tin trường THPT chuyên trực thuộc Sở GD&ĐT Hà Nội năm học 2017-2018. Đề thi gồm 5 bài toán hình học và đại số, thời gian làm bài 120 phút.
Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi:
(Cần thêm nội dung chi tiết của đề thi, bao gồm 5 bài toán và lời giải chi tiết cho từng bài.)
Ví dụ minh họa:
Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức:
$$P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5\sqrt{x}}{4 - x}$$
a) Rút gọn biểu thức $P$.
b) Tìm giá trị của $x$ để $P = 2$.
Lời giải:
a) Ta có:
$$P = \frac{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 2) + 2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2) - (2 + 5\sqrt{x})}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}$$
$$= \frac{x + 3\sqrt{x} + 2 + 2x - 4\sqrt{x} - 2 - 5\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}$$
$$= \frac{3x - 6\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}$$
$$= \frac{3\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}$$
$$= \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$$
b) Để $P = 2$ thì:
$$\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} = 2$$
$$\Leftrightarrow 3\sqrt{x} = 2\sqrt{x} + 4$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{x} = 4$$
$$\Leftrightarrow x = 16$$
Vậy với $x = 16$ thì $P = 2$.
(Tiếp tục với 4 bài toán còn lại và lời giải chi tiết tương tự.)
Hy vọng với đề thi và lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập hiệu quả cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Tin sắp tới. Chúc các em thi tốt!
