Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh năm 2024 - 2025

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài 1: Cho phương trình x⁴ + x²(ax + a – 1) + ax = 2 – a (a là tham số). Chứng minh rằng nếu a khác 2 và tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là số nguyên thì 2a² – 6a + 9 là hợp số.

Bài 2: Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến AE, AF tới đường tròn (O) (E, F là các tiếp điểm) và cát tuyến ABC (B, C thuộc đường tròn (O), B nằm giữa A và C).

a) Chứng minh rằng BE.CF = CE.BF. b) Gọi H là giao điểm của AO và EF, I là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua I song song với CE cắt EF tại D, CD cắt AE tại K. Chứng minh HK vuông góc với OF. c) Trong tam giác FBC lấy điểm N sao cho AN = AF. Qua điểm N vẽ các dây cung BQ, CR, FP của đường tròn (O). Chứng minh rằng tam giác PQR là tam giác cân.

Bài 3: Trong hình lục giác đều có cạnh bằng 4 cho 257 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại hình vuông có cạnh bằng 1 chứa ít nhất 5 điểm (có thể thuộc cạnh hình vuông) trong số các điểm đã cho.

Để xem đầy đủ đề thi và đáp án, mời quý thầy cô và các em học sinh truy cập website MeToan.Com. Chúc các em học sinh lớp 9 ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới!