Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường PTNK TP. HCM năm 2018 - 2019 (không chuyên)

có lời giải

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2018 - 2019 của trường Phổ Thông Năng Khiếu, Đại học Quốc gia TP. HCM được tổ chức thi vào ngày 26/05/2018. Đề thi này nhằm mục đích đánh giá năng lực Toán học của các em học sinh khối 9, từ đó tuyển chọn những em có năng lực phù hợp vào trường.

Đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đặc biệt của đề thi năm nay là có kèm lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo và rút kinh nghiệm cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm tiếp theo.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài 1:

Cho phương trình x² – x + 3m – 11 = 0 (1).
a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 2017x1 + 2018x2 = 2019.

Bài 2:

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (T) tâm O, bán kính R; góc CAD = 45 độ, AC vuông góc với BD và cắt BD tại I, AD > BC. Dựng CK vuông góc với AD (K ∈ AD), CK cắt BD tại H và cắt (T) tại E (E ≠ C).
a) Tính số đo góc COD. Chứng minh các điểm C, I, K, D cùng thuộc một đường tròn và AC = BD.
b) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHE. Tính IK theo R.
c) IK cắt AB tại F. Chứng minh O là trực tâm tam giác AIK và CK.CB = CF.CD.

Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán liên quan đến hệ phương trình, bất đẳng thức, hàm số và đồ thị,...

Để xem toàn bộ đề thi và lời giải chi tiết, các bạn có thể tìm kiếm trên các trang web giáo dục uy tín hoặc tham khảo trực tiếp từ website của trường PTNK TP. HCM.