Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa năm học 2020 - 2021

Phân tích đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa năm học 2020 - 2021

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trường Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa năm học 2020 - 2021 diễn ra vào ngày 17 tháng 07 năm 2020. Đề thi môn Toán gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 150 phút (không kể thời gian phát đề).

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài 1: Cho P(x) = ax² + bx + c là số nguyên với mọi x là số nguyên. Chứng minh rằng: 2a, b + c, c là các số nguyên.

Bài 2: Cho x, y là các số thực dương và x⁵ − y³ ≥ 2x. Chứng minh rằng x³ ≥ 2y.

Bài 3: Để xác thực tài khoản của người dùng A, một ứng dụng yêu cầu người đó thiết lập một mật khẩu là một số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 6, trong đó các chữ số phải lớn hơn 4. Hỏi người dùng A có thể tạo ra bao nhiêu mật khẩu theo yêu cầu trên?

Các bài toán trong đề thi năm nay đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững vàng về đại số, hình học và khả năng tư duy logic, sáng tạo để giải quyết các vấn đề toán học phức tạp.