Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Thừa Thiên Huế năm 2017 - 2018 có lời giải

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm học 2017 - 2018

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế gồm 6 bài toán tự luận. Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài 1: Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được 1/4 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

Lời giải:

• Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ, x > 2)
• Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ, y > 1)
• Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được 1/x bể
• Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được 1/y bể

Theo đề bài, ta có hệ phương trình: