Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ngãi Năm 2019 - 2020
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm học 2019 - 2020. Đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2019. Đề thi có hướng dẫn làm bài.
Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:
Bài 1: Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và E thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.
a) Chứng minh các tứ giác AEHD và BDEC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ đường kính AF của đường tròn (O). Chứng minh BC = √(AB.BD) + √(AC.CE) và AF vuông góc với DE.
c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE. Chứng minh O’ là trung điểm của HF.
d) Tính bán kính đường tròn (O’) biết BC = 8cm, DE = 6cm, AF = 10cm.
Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi S1 là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn đường kính AB và AD. S2 là diện tích phần còn lại của hình vuông nằm ngoài hai nửa đường tròn nói trên (như hình vẽ bên).Tính S1/S2.
