Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang Năm 2019 - 2020

Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang Năm Học 2019 - 2020

Vào sáng Chủ Nhật, ngày 02 tháng 06 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông cho năm học 2019 – 2020.

Đề thi môn Toán được thiết kế theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận. Phần trắc nghiệm bao gồm 20 câu, trong khi phần tự luận gồm 5 câu. Tổng thời gian làm bài là 120 phút, không bao gồm thời gian phát đề.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán 1:

Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh đã tặng cho trường A tổng cộng 245 quyển sách, bao gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã sử dụng 1/2 số sách Toán và 2/3 số sách Ngữ văn để trao tặng cho các học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn học sinh đều nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Yêu cầu tính số lượng sách mỗi loại mà Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A.

Bài toán 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với đường kính AC (giả sử BA < BC). Trên đoạn thẳng AC, lấy một điểm I bất kỳ (I khác C). Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Vẽ CH vuông góc với BD (H thuộc BD), và DK vuông góc với AC (K thuộc AC).

a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp. b) Biết độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và góc ABD bằng 60°. Tính diện tích của tam giác ACD. c) Vẽ đường thẳng đi qua K song song với BC, cắt đường thẳng BD tại điểm E. Chứng minh rằng khi điểm I di chuyển trên đoạn thẳng OC (I khác C), điểm E luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Bài toán 3:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x² + y² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (3 – x)(3 – y).