Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Tĩnh
MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh tài liệu tham khảo quan trọng: Đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, dành cho khối chuyên Toán, được sử dụng tại trường THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh trong năm học 2025 – 2026. Đây là nguồn tư liệu quý báu giúp các em ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và dạng bài thường gặp. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải rõ ràng, giúp các em tự đánh giá năng lực và hiểu sâu hơn về cách giải quyết vấn đề.
Nội dung đề thi bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, trải rộng từ hình học, đại số đến số học và các bài toán suy luận logic, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng vận dụng linh hoạt. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán Hình học: Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB < AC$) nội tiếp đường tròn $(O)$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Đường thẳng $AI$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$ (khác $A$), đường thẳng qua $I$ vuông góc với $AD$ cắt đường thẳng $BC$ tại $S$. Gọi $J$ là điểm đối xứng của $I$ qua $O$.
- a) Chứng minh $D$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BIC$ và $SDJ$ là tam giác vuông.
- b) Gọi $P$ là hình chiếu vuông góc của $S$ trên đường thẳng $OI$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ và $Q$ là giao điểm (khác $M$) của $MI$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $OMS$. Chứng minh ba điểm $A$, $P$, $Q$ thẳng hàng.
Bài toán Tổ hợp/Logic: Một giải cờ vua có $n$ vận động viên tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hai vận động viên bất kỳ phải thi đấu với nhau đúng một ván. Nếu ván đấu có phân định thắng – thua thì người thắng được 2 điểm, người thua không có điểm; nếu ván đấu hòa thì mỗi người được 1 điểm. Sau khi thi đấu xong tất cả các ván đấu, các vận động viên được xếp hạng theo thứ tự số điểm từ cao xuống thấp, nếu có từ hai người trở lên cùng điểm thì sẽ dùng tiêu chí phụ để xếp hạng. Kết quả người xếp thứ nhất được 8 điểm, người xếp thứ hai được 6 điểm, người xếp thứ ba được 5 điểm và các vận động viên còn lại có số điểm khác nhau từng cặp. Tìm $n$ và số điểm của các vận động viên.
