Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Hà Nam

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Nam:

• Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = (m – 2)x + 2m (với m là tham số).
  1. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 3.
  2. Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thỏa mãn x₁(2 – x₂) – 2024 ≤ 2(2 – x₂).
• Bài 2: Một phòng họp có 255 ghế được xếp thành từng hàng, các hàng có số ghế bằng nhau. Tại phòng họp đó có 320 người đến dự họp, do đó người ta kê thêm 1 hàng ghế có số ghế như các hàng ban đầu; sau đó mỗi hàng ghế xếp thêm 3 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho người dự họp. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế? (biết các ghế là như nhau và mỗi ghế chỉ một người ngồi).
• Bài 3: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tia Ax là tiếp tuyến tại A của (O). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho CA > R. Kẻ tiếp tuyến CD của (O) (D là tiếp điểm, D khác A). Đường thẳng CB cắt (O) tại điểm M (M khác B).
  1. Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp đường tròn.
  2. Chứng minh hai đường thẳng BD và OC song song với nhau.
  3. Khi AC = 3R/2, tính độ dài đoạn thẳng MD theo R.
  4. Gọi I là trung điểm của BM; E, K, F lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AD và OI, ME và AC, CD và BE. Chứng minh ba đường thẳng AD, BC, KF đồng quy tại một điểm.