Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 - 2024 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03/06/2023.

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế:

Bài 1: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi từ A đến B cách nhau 36 km. Trên cùng tuyến đường đó, khi đi từ B trở về A, người này đi với vận tốc lớn hơn 3 km/h so với vận tốc khi đi từ A đến B vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB > AC và nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng BC.

a) Chứng minh AOED là tứ giác nội tiếp. b) Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOED cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F không trùng với A). Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AB/AC = FB/FC. c) Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại G. Chứng minh ba điểm A, F, G thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác OBC vuông tại O. Nếu quay tam giác OBC một vòng quanh cạnh OB cố định thì được một hình nón có thể tích bằng 800π cm³. Nếu quay tam giác OBC một vòng quanh cạnh OC cố định thì được một hình nón có thể tích bằng 1920π cm³. Tính OB và OC.