Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Thái Bình

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Đây là đề thi chung dành cho tất cả các thí sinh tham dự kỳ thi.

Trích dẫn nội dung Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Thái Bình:

• Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = x + m (với m là tham số).
  • a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(2;8).
  • b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ – 3x₁x₂ = 5.
• Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ AH vuông góc với BC tại H, HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I.
  • a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp.
  • b) Gọi E là giao điểm của AH với KI. Chứng minh rằng EA.EH = EK.EI.
  • c) Chứng minh KI vuông góc với AO.
  • d) Giả sử điểm A và đường tròn (O;R) cố định, còn dây cung BC thay đổi sao cho AB.AC = 3R². Xác định vị trí của dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
• Bài 3: Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (cm²) và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó.