Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Vào ngày 05 tháng 06 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán cho năm học 2021 - 2022.

Đề thi năm nay gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế:

• Bài toán thực tế: Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID-19, một công ty A lên kế hoạch trong một thời gian quy định làm 20000 tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trương trong công tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làm việc nên mỗi ngày công ty A làm được nhiều hơn 300 tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thế, công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy định và làm được nhiều hơn 700 tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm làm ra trong mỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày công ty A cần làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ?
• Bài toán hình học: Cho ba điểm A, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E (E không trùng với M và C), đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F không trùng E). Gọi I là trung điểm của EF và H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng BC. Chứng minh:
  • a) Tứ giác AMIO nội tiếp.
  • b) Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng.
  • c) Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm E thay đổi trên cung MC.
• Bài toán hình học không gian: Một khúc gỗ đặc có dạng hình trụ, bán kính hình tròn đáy là 10 cm, chiều cao bằng 20 cm, người ta tiện bỏ bên trong khúc gỗ một vật dạng hình nón có bán kính hình tròn đáy là 10 cm, chiều cao bằng một nửa chiều cao của khúc gỗ (như hình vẽ bên). Tính thể tích phần khúc gỗ còn lại.