Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Khánh Hòa
Vào ngày 03 tháng 06 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán cho năm học 2021 - 2022.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 của Sở GD&ĐT Khánh Hòa gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thí sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 của Sở GD&ĐT Khánh Hòa:
Bài toán thực tế: Theo kế hoạch, Công an tỉnh Khánh Hòa sẽ cấp 7200 thẻ Căn cước công dân cho địa phương A. Một tổ công tác được điều động đến địa phương A để cấp thẻ Căn cước công dân trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện nhiệm vụ, tổ công tác đã cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm được 40 thẻ Căn cước so với kế hoạch. Vì vậy, tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp được bao nhiêu thẻ Căn cước?
Bài toán hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O, R) và hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
- a) Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn.
- b) Chứng minh OA vuông góc với EF.
- c) Hai đường thẳng BE, CF lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N và P. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt BC tại D. Tính giá trị biểu thức AM/AD + BN/BE + CP/CF.
Bài toán về hàm số và đồ thị: Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = 2x + m² - 2m (m là tham số).
- a) Biết A là một điểm thuộc (P) và có hoành độ xA = 2. Xác định tọa độ điểm A.
- b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
- c) Xác định tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 và x2 thỏa mãn điều kiện: x₁² + x₂² - x₁x₂ = m² + 3.
