Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Hải Dương

Vào thứ Ba, ngày 15 tháng 06 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán cho năm học 2021 - 2022.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2021 - 2022 của Sở GD&ĐT Hải Dương gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 120 phút (không kể thời gian phát đề). Đề thi đã được công bố kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
• Bài 2: Cho phương trình 2x² - m(x + m²) - 1 = 3(0) (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho: x1² + x2² = 4.
• Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H (E ∈ BC, F ∈ AC).
  • a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
  • b) Chứng minh rằng: OC ⊥ EF.
• Bài 4: Cho tam giác ABC có góc B, góc C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = AB² + AC² + 2BC².