Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Hà Nội

Sáng Chủ nhật, ngày 13 tháng 06 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán cho năm học 2021 - 2022.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 của Sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thí sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được trình bày bởi các thành viên CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương, Hà Huy Khôi, Đoàn Phương Khang, Bùi Hồng Hạnh, Nguyễn Đức Toàn và Nguyễn Khang.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán thực tế: Một tổ sản xuất được giao nhiệm vụ hoàn thành 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một khoảng thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày tổ sản xuất đã làm vượt mức 100 bộ so với kế hoạch ban đầu. Do đó, tổ đã hoàn thành sớm 8 ngày trước thời hạn. Yêu cầu học sinh tính toán số lượng bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ sản xuất phải làm mỗi ngày theo kế hoạch (giả sử số bộ đồ sản xuất mỗi ngày là như nhau).

• Hình học không gian: Đề bài cung cấp thông tin về một thùng nước hình trụ với chiều cao 1,6m và bán kính đáy 0,5m. Yêu cầu học sinh tính diện tích bề mặt được sơn của thùng nước (không bao gồm hai mặt đáy) với π ≈ 3,14.

• Hình học phẳng: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C;CA) (M là tiếp điểm và nằm khác phía với A so với BC). Yêu cầu chứng minh:

  1. Bốn điểm A, C, M, B cùng thuộc một đường tròn.
  2. Lấy điểm N trên đoạn AB và điểm P trên tia đối của tia MB sao cho MP = AN. Chứng minh tam giác CPN cân và đường thẳng AM đi qua trung điểm của NP.