Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 Sở GD&ĐT Đắk Lắk
có lời giải
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở GD&ĐT Đắk Lắk. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết được thực hiện bởi thầy giáo Nguyễn Dương Hải – giáo viên Toán trường THCS Nguyễn Chí Thanh, Buôn Ma Thuộc, Đắk Lắk.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1:
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C (C khác A và B), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kì trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.
- Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp.
- Chứng minh AD.EC = CD.AC.
- Chứng minh 2(AD.AE + BH.BA) = 2022².
- Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB), xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường thẳng y = x + 2.
Bài 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx - m² + 1. Gọi x₁ và x₂ là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x₁² + x₂².
